Ipotizziamo di avere una bilancia di quelle a due piatti ed una serie di pesi da 1 Kg a 40 Kg. La domanda è quanti di questi pesi sono veramente necessari per poter pesare qualsiasi oggetto fino a 40 Kg con la precisione di 1 Kg?
Risulta subito evidente che non sono necessari tutti i pesi, in quanto la maggior parte di essi può essere ottenuta come somma di due pesini più piccoli. Ad esempio:
| 1 Kg | peso fondamentale |
| 2 Kg | peso fondamentale |
| 3 Kg | 1 + 2 |
| 4 Kg | peso fondamentale |
| 5 Kg | 4 + 1 |
| 6 Kg | 4 + 2 |
| 7 Kg | 4 + 2 + 1 |
| .......... | .......... |
| 40 Kg | 32 + 8 |
Secondo questa regola i pesi da prendere sarebbero solo 6: quelli da 1, 2, 4, 8, 16, 32 Kg, corrispondenti proprio alle potenze del 2.
Tuttavia con un'analisi più attenta della situazione si può scoprire che in realtà per risolvere il problema bastano 4 pesi! L'idea è che non è obbligatorio porre i pesi tutti sullo stesso piatto della bilancia: mettendo un peso dall'altra parte della bilancia, insieme all'oggetto da pesare, si può limitare ulteriormente il numero di pesi da prendere. Ecco la tabella aggiornata:
| 1 Kg | peso fondamentale |
| 2 Kg | 3 - 1 |
| 3 Kg | peso fondamentale |
| 4 Kg | 3 + 1 |
| 5 Kg | 9 - 3 - 1 |
| 6 Kg | 9 - 3 |
| 7 Kg | 9 - 3 + 1 |
| .......... | .......... |
| 40 Kg | 27 + 9 + 3 + 1 |
Ecco che notati i pesi fondamentali 1, 3, 9, 27 possiamo dedurre che la regola non è di prendere le potenze di due, ma quelle del tre.